Hogyan mérjük a pártok számát?

A pártok 'effektív' száma index(ek)

Nemrég írtam az arányosság méréséről részletesen, most pedig egy hasonló “mértékegységét” mutatom be a választási eredményeknek: a pártok effektív számát. Míg az arányosság azt mutatja egyetlen indexszel, hogy hogyan viszonyulnak egymáshoz a szavazatok és a mandátumok, a pártok effektív száma külön-külön megállapítható a szavazatokra és mandátumokra nézve, és azt próbálja bemutatni egy-egy számmal, mennyire fragmentált a pártrendszer. Mindkettő szorosan összefügg a választási rendszerrel, sőt, mindkettőt óriási mértékben determinálja a választási rendszer — erről külön írok.

Miért mérnénk a pártok számát? És miért nem elég egyszerűen megszámolni őket?

Egy ország pártrendszere nagyon sok szempontból meghatározó a politikáját illetően, ezért használunk olyan fogalmakat, mint egypártrendszer, kétpártrendszer, többpártrendszer. Sőt, van másfélpártrendszer és kétésfélpártrendszer is. A probléma ezekkel a fogalmakkal néha az, hogy nem pont ugyanazt értjük alatta, akár több jelentése is lehet az egyes szavaknak. Ezenkívül ezek kategóriák, ennél finomabban legfeljebb ordinális változóként lehet őket kezelni (van egyfajta növekvő sorrendisége is a kategóriáknak). Ha viszont egy számszerű skálán lehetne mérni, hogy hány párt is van, akkor azzal finomabb összehasonlításokat és mindenféle további műveleteket el tudnánk végezni.

De nem elég egyszerűen megnézni, hány párt jutott be a parlamentbe? Ha három, akkor nyilván nem kétpártrendszer, hanem hárompártrendszer van, nem? Lehet, de mi van akkor, ha az egyik pártnak éppen alkotmányozó szupertöbbsége van? Vagy, ha a harmadik párt jóval kisebb, mint a másik kettő, akkor logikus lenne kisebb súllyal számolni, mert mégsem három egyenlő pártról van szó (így esetleg kétésfélpártrendszer lenne a helyes kifejezés). És mi lenne, ha bejutott volna még kettő 1%-os párt? Ettől még nem lesz érdemben többpártibb a felállás. A választáson induló pártokat pedig pláne nem érdemes szimplán megszámolni, hiszen ez választásról választásra extrém módon változhat, és különböző országok jelölési szabályain múlik elsősorban. És mindenképpen szeretnénk nézni a választáson induló pártok számát is, hiszen egymandátumos kerületben vagy elnökválasztáson csak egy győztes van, de ettől még nem jelenti, hogy egypártrendszer lenne.

A gondolat, hogy könnyen értelmezhető számba sűrítsük a pártok számát, Laakso és Taagepera munkássága révén terjedt el. 1979-es cikkük a leghivatkozottabb a pártok “effektív” számának mérésében. Ezalapján a pártok effektív száma a következő képlettel írható le:

N = az egyes pártok arányának négyzetösszegének a reciproka.

Ezt elég könnyen értelmezhetjük úgy is, hogy minden pártot saját mérete alapján súlyozva számolunk. Ha minden párt ugyanakkora, például van 4 db 25%-os párt, akkor a pártok effektív száma (ENP) 4 lesz, ha pedig csak egy (100%-os) párt van, akkor értelemszerűen 1 lesz az eredmény. Ha egyes pártok kisebbek, akkor kisebb súllyal számítanak bele a pártok effektív számába. Pl. ha van egy 54%-os és egy 45%-os párt, valamint egy 1%-os törpepárt, akkor 2,02 lesz az ENP, ami mutatja, hogy alig van többről szó, mint két releváns pártról. De amint hamarosan látni fogjuk, nem csak “kétpártrendszerként” azonosítható helyzetek adnak 2,00 közeli ENP értéket.

Számos szerző javasolt alternatív indexet a pártok effektív számának megállapítására. Legtöbben vagy arra hivatkoztak, hogy néha az intuíciónkkal és meglévő szavaink által keltett képünkkel szembemegy a Laakso-Taagepera index, vagy arra, hogy kellemetlen matematikai tulajdonságai vannak a képletnek. Én korábban lelkiismeretesen átnéztem ennek a szakirodalmát, mégse tudom, mit gondoljak. Golosov indexe (2010) megtartja az L-T index néhány szép tulajdonságát, de intuitívabb eredményt igyekszik adni dominánspártrendszer esetében (amelyeknél az L-T túl magasnak tűnik). Egyben Molinar (1991) nyomdokaiba lép azzal, hogy a legnagyobb pártot egynek veszi, és akkor sorban adja hozzá a többit, amelyek mindenképp kisebb értékűek. Voltak aki, általánosított forma irányába mentek (Dunleavy&Boucek, 2003), és voltak akik kifejezetten szenzitívebb indexeket akartak (Green&Bevan, 2013). Sok alapja van a kritikának, és logikusnak tűnik néhány alternatív index.

Taageperáék óva intenek minket, hogy túl sokat belelássunk egyetlen számba, az információveszteség elkerülhetetlen. Az index célja nem az, hogy átfogó és maximálisan intuitív képet adjon, hanem inkább az, hogy modellezéshez alkalmas legyen. Taagepera a dominánspárti esetek azonosítására inkább egy kiegészítő számot javasol (1999), és arra is választ ad, hogy mi lenne a jó gyakorlat, ha hiányos adatokkal dolgozunk (1997). Ha a gyakorlatra koncentrálunk, a Laakso-Taagepera index, aminek a formája miatt van némi intuitív jelentése, a számítása egyszerű és azóta is a leggyakrabban használt index, megfelel általános célokra, de (ahogy a készítői is egyetértenének) nem szabad fetisizálni.

A magam részéről jelenleg úgy fogalmaznék, hogy a pártok effektív számát hagyjuk meg önálló értelmű egységnek (nem kizárva, hogy erre nem a legelterjedtebb képlet a legszakszerűbb vagy célszerűbb), ne akarjunk belegyömöszölni mindenféle többletjelentést. Az ENP 2,00 nem feltétlenül jelent kétpártrendszert, az 1,50 nem jelent “másfélpártrendszert”, stb. Nem is érdemes kárhoztatni az indexet emiatt, csak magunkat, ha túl sokat várunk egy fogalomtól. Ez nemcsak az indexre vonatkozik, hanem a “x-pártrendszer” szavakra is. Önmagában már a két-, másfél-, kétésfél- és többpártrendszer sem tiszta fogalmak, de célszerűbb lenne ezeket külön rendezni (akár egy, akár több síkon). Említeném a (pre)dominánspárt-rendszer problémáját. Ilyen szóval illethetjük akár a parlamentet épp szupertöbbséggel uraló pártot, de akár azt a pártot is, amely 40 éven át mindig 40%+ mandátumot szerez és pozíciója miatt folyamatosan kormányon van. Ugyanis nem mindegy, hogy a 45%-os párt ellenfelei egy 54%-os és egy 1%-os párt, vagy 4-5 db 10% körüli párt. Míg az előbbi esetben kétpárti felállást azonosítanánk, amiben a másik párt nyer, addig az utóbbi eset papíron mindenképp többpártibb rendszer (és az ENP index is ezt mondaná). Mégis, a 45%-os párt nagy valószínűséggel megkerülhetetlen tényező a kormányalakításban, emiatt dominánsabb a szerepe (Banzhaf és Shapley–Shubik indexek ezt matematikailag is leírják - bővebben majd írok róluk, de említettem itt), de ettől még hiba lenne elvárni, hogy a pártok effektív száma egypártibb irányba lendüljön.

Laakso-Taagepera pártok effektív száma index (ENP) különböző konstellációkra. A hatodik oszlop 10 db kisebb pártot jelöl, egyenként adott mérettel. A scenariok nagyrészt Shugart&Taagepera könyvétől (2017) és Golosov cikkéből (2010) származnak.

A táblában mutatom egyes felállásokra a pártok effektív számát. Nyilvánvalóan közel egyenlő pártokra adja a legintuitívabb számot az index. Rögtön az első két sorban már nehéz azonosulni azzal, hogy a kétharmados párt melletti kettő 16,7%-os párt számszerűen “kétpártibb”, mint az egy kétharmados plusz egy egyharmados. (Ezért is mondom, hogy a kétpártiságra ne következtessünk csupán ENP-ből) A negyedik sor is próbára teszi az intuíciónkat, erre is azt mondom, engedjük el: az ENP nem szavazóerőt, parlamenti erőt mér (hogy is tehetné, ha meg se mondtuk, milyen fajta többségre akarunk mérni?). A kétésfélpártrendszernek minimum kétésfél definíciója van amúgy is, a táblában inkább a második ilyenre tűnik jónak az elnevezés. (Az 50+25+25 inkább “másfélpártrendszer” lenne, nem?) Sokpárti felállásoknál pedig már valahogy nem zavarja annyira az intuíciónkat, hogy pusztán számokat kapunk, valószínűleg, mert erre kevésbé vannak kategóriáink. Nem is baj.

Mit mérünk?

Miután megnéztük, hogy számoljuk az ENP-t és hogyan (ne) értelmezzük, érdemes azt is átvenni, mit akarunk mérni, mi a bemenete a képletnek.

Választási pártok effektív száma 2025 elején.

Először is, a fő kérdés, hogy a választási eredménynél a szavazatokat vagy a mandátumokat nézzük. Előbbi esetben a választási pártok effektív számáról (ENEP), utóbbinál a parlamenti pártok effektív számáról (ENPP) van szó. A választási pártokhoz hasonlóan lehet pl. az elnökválasztás esetén is elnökjelöltek effektív számáról beszélni. A fenti térképet Gallagher adatsora alapján készítettem még tavaly, azóta volt pár választás, de sajnos az adatsor frissített verziója időközben már nem elérhető. Manuálisan most nem frissítettem, a magyar adat egyébként nem változott sokat: 2,3 lett a választási pártok effektív száma 2026-ban. Az EU-ban ezt csak Málta szinte totális kétpártendszere múlja alul. A lenti képen pedig ugyanez a parlamenti pártokkal. Látható, hogy míg pl. Belgiumban az etnikailag is fragmentált pártrendszert a választási rendszer a parlamentben is leképezi, Lettországban a hasonlóan sokpárti választáson a küszöb komolyan megvágta a parlamenti pártok effektív számát. Néha olyan is előfordulhat, hogy a parlament fragmentáltabb, mint a választási eredmény, Franciaország a példa, de ez nem tipikus.

Parlamenti pártok effektív száma 2025 elején.

Ahogy az arányosság mérésénél, itt is kérdés, hogy mit kezdünk a pártszövetségekkel, a listás vagy egyéni szavazatokat nézzük, stb. Itt is a lényeg a konzisztencia és az indokolhatóság, ha adatokat össze szeretnénk mérni. Pl. ugyanazon a választáson ha a választási és parlamenti pártokat szeretnénk összehasonlítani, értelemszerűen ugyanazt a módszert kell követni a pártok/pártszövetségek számolásánál és nem lehet különvenni pártokat, amelyekre nem lehetett külön szavazni. Ha viszont választástól függetlenül hasonlítunk össze országokat, és az önálló frakciókat vagy épp ellenkezőleg, a papíron külön induló, de szoros szövetségeket tartjuk a természetes elhatárolásnak, akkor akár az is indokolható lehet.

Említett források:

• Laakso, M. and Taagepera, R., 1979. “Effective” number of parties: a measure with application to West Europe. Comparative political studies, 12(1), pp.3-27.

• Dunleavy, P. and Boucek, F., 2003. Constructing the number of parties. Party Politics, 9(3), pp.291-315.

• Golosov, G.V., 2010. The effective number of parties: A new approach. Party politics, 16(2), pp.171-192.

• Molinar, J., 1991. Counting the number of parties: An alternative index. American Political Science Review, 85(4), pp.1383-1391.

• Greene, Z. and Bevan, S., 2013, September. How many parties? A more sensitive approach to measuring the effective number of parties. In annual conference on Elections, Public Opinion and Parties (EPOP) (pp. 13-15).

• Taagepera, Rein. 1997. Effective Number of Parties for Incomplete Data. Electoral Studies 16 (2): 145-151.

• Taagepera, Rein. 1999. Supplementing the effective number of parties. Electoral Studies 18(4): 497-504.

Ajánlott: